Enoncé :

“J’ai rencontré il y a quelques semaines un de mes anciens professeur de mathématiques, après quelques bavardages nous arrivâmes à :
- “Figures-toi que j’ai trois filles.” déclare le mathématicien.
- “Félicitation et quels âges ont-elles ?”
- “Je vais te laisser le deviner, le produit de leurs âges est égal à 36 et la somme correspond au nunéro de la maison d’en face.”
- “Il me manque une indication.”
- “C’est vrai, l’ainée est blonde. Alors ?”

J’ai alors pu donner (avec l’aide d’une feuille de papier quand même) les âges sans me tromper !”

Et vous ?
Pouvez-vous les déterminer ?

La solution :

  • Le produit fait 36, la solution est donc contenue dans les triplets suivants :
1re fille 2e fille 3e fille
36 1 1
18 2 1
12 3 1
9 4 1
9 2 2
6 6 1
6 3 2
4 3 3
  • Je connais la somme de chaque triplet qui doit être égal au numéro de la maison d’en face (que je ne vois pas !), soit
âges somme
36, 1, 1 38
18, 2, 1 21
12, 3, 1 16
9, 4, 1 14
9, 2, 2 13
6, 6, 1 13
6, 3, 2 11
4, 3, 3 10
  • Mais il me fallait un indice supplémentaire car la somme des âges était ambigüe, et ne me permettait pas de trancher.
    Je devais donc choisir entre les triplets (9,2,2) et (6,6,1) !
  • L’information d’une ainée, me permit de discriminer le choix et de donner les âges de ses filles : 9, 2 et 2 ans.

Mais pour ce qui est de savoir si les deux dernières étaient des jumelles... il me manquait encore quelques informations... que je soutirais par la suite après quelques bonnes bières !